تحلیل اگزرژی و بهینه‌سازی ترمودینامیکی کمپرسور سردخانه

مقدمه

تحلیل اگزرژی یکی از روش‌های پیشرفته ترمودینامیکی برای ارزیابی کیفیت مصرف انرژی در سیستم‌های تبرید صنعتی است. برخلاف تحلیل انرژی که بر قانون اول ترمودینامیک و بقای انرژی استوار است، تحلیل اگزرژی با استفاده از قانون دوم ترمودینامیک، قابلیت تبدیل انرژی به کار مفید را ارزیابی می‌کند و محل وقوع برگشت‌ناپذیری‌ها را در اجزای سیستم مشخص می‌سازد.

در سردخانه‌های صنعتی، کمپرسور یکی از مهم‌ترین مصرف‌کنندگان انرژی الکتریکی است؛ اما کاهش عملکرد کل سیستم الزاماً فقط به کمپرسور محدود نمی‌شود. اختلاف دمای زیاد در اواپراتور و کندانسور، افت فشار خطوط، اختناق مبرد، کنترل نامناسب فشار مکش و دهش و عملکرد نامطلوب در بار جزئی می‌توانند سهم قابل‌توجهی در تخریب اگزرژی داشته باشند.

هدف این مقاله، ارائه چارچوبی مهندسی برای تحلیل اگزرژی کمپرسور سردخانه و کل چرخه تبرید تراکمی است. ابتدا مبانی نظری و معادلات حاکم تشریح می‌شوند؛ سپس بازده قانون دوم، تخریب اگزرژی اجزا، تأثیر شرایط کاری و روش‌های بهینه‌سازی بررسی خواهند شد. در ادامه، محدودیت‌های روش‌شناختی، کاربرد صنعتی و مسیرهای پژوهشی آینده مطرح می‌شوند.

واژگان کلیدی: کمپرسور سردخانه، تحلیل اگزرژی، تخریب اگزرژی، ترمودینامیک قانون دوم، بازده ایزنتروپیک، ضریب عملکرد، تبرید صنعتی، بهینه‌سازی انرژی.

۱. مقدمه: چرا تحلیل انرژی به‌تنهایی کافی نیست؟

سیستم‌های تبرید تراکمی بخار در زنجیره سرد مواد غذایی، نگهداری محصولات دارویی، صنایع شیمیایی، انبارهای لجستیکی و فرایندهای صنعتی کاربرد گسترده‌ای دارند. در این سامانه‌ها، هدف فقط کاهش دمای یک فضا نیست؛ بلکه باید دما در محدوده مشخص حفظ شود، کیفیت محصول آسیب نبیند و مصرف انرژی در طول دوره بهره‌برداری به حداقل برسد.

روش متداول ارزیابی عملکرد، استفاده از ضریب عملکرد یا COP است. این شاخص، نسبت ظرفیت سرمایش به توان ورودی را بیان می‌کند:

[
COP=\frac{\dot Q_e}{\dot W_{in}}
]

که در آن:

• (\dot Q_e): نرخ سرمایش مفید، برحسب کیلووات
• (\dot W_{in}): توان ورودی مورد استفاده در تعریف COP، برحسب کیلووات

با وجود کاربرد گسترده این شاخص، COP به‌تنهایی مشخص نمی‌کند که اتلاف‌های ترمودینامیکی دقیقاً در کدام جزء رخ می‌دهند. دو سیستم ممکن است COP مشابهی داشته باشند، اما توزیع تخریب اگزرژی میان کمپرسور، اواپراتور، کندانسور و شیر انبساط در آن‌ها متفاوت باشد.

برای مثال، افزایش توان مصرفی کمپرسور ممکن است ناشی از کاهش بازده داخلی آن باشد؛ اما ممکن است افزایش فشار تقطیر، افت فشار مکش یا افزایش بیش از حد دمای تخلیه نیز علت اصلی باشد. در این شرایط، تعویض کمپرسور بدون بررسی کل مدار می‌تواند هزینه‌بر باشد و مشکل اصلی را برطرف نکند.

تحلیل اگزرژی این امکان را فراهم می‌کند که عملکرد سیستم نه‌فقط بر اساس مقدار انرژی، بلکه با توجه به کیفیت ترمودینامیکی آن بررسی شود.

پژوهش مروری Ahamed، Saidur و Masjuki که در سال ۲۰۱۱ در مجله Renewable and Sustainable Energy Reviews منتشر شد، اثر متغیرهای عملیاتی و نوع مبرد بر عملکرد اگزرژی سیستم‌های تبرید تراکمی را بررسی می‌کند. این پژوهش یکی از منابع پایه برای درک کاربرد قانون دوم ترمودینامیک در تحلیل سیستم‌های تبرید است.

منبع علمی:

Ahamed, J. U., Saidur, R., & Masjuki, H. H. (2011). A review on exergy analysis of vapor compression refrigeration system. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 15(3), 1593–1600.

شناسه دیجیتال مقاله:

https://doi.org/10.1016/j.rser.2010.11.039

۲. مبانی نظری اگزرژی در مهندسی تبرید

۲.۱. تعریف اگزرژی

اگزرژی (Exergy) حداکثر کار مفیدی است که یک جریان ماده یا یک سامانه می‌تواند هنگام رسیدن به تعادل با محیط مرجع تولید کند، با این فرض که فرایندها تا حد امکان برگشت‌پذیر باشند.

انرژی در فرایندهای ترمودینامیکی پایسته است؛ اما اگزرژی در اثر برگشت‌ناپذیری‌ها تخریب می‌شود.

این تفاوت، اساس تحلیل قانون دوم ترمودینامیک است.

برای نمونه، گرمایی که در دمایی نزدیک به دمای محیط دفع می‌شود، با همان مقدار انرژی در دمایی بسیار بالاتر، قابلیت تولید کار یکسانی ندارد. بنابراین، مقایسه صرف انرژی ورودی و خروجی نمی‌تواند کیفیت ترمودینامیکی جریان‌ها را به‌طور کامل نشان دهد.

۲.۲. اگزرژی فیزیکی جریان مبرد

برای یک جریان در حال عبور، اگزرژی فیزیکی ویژه را می‌توان با رابطه زیر بیان کرد:

[
e_{ph}=(h-h_0)-T_0(s-s_0)
]

در این معادله:

• (e_{ph}): اگزرژی فیزیکی ویژه، برحسب کیلوژول بر کیلوگرم
• (h): آنتالپی ویژه جریان
• (h_0): آنتالپی در حالت مرجع محیط
• (s): آنتروپی ویژه جریان
• (s_0): آنتروپی ویژه در حالت مرجع
• (T_0): دمای مطلق محیط مرجع، برحسب کلوین

این رابطه زمانی قابل استفاده است که حالت مرجع و خواص ترمودینامیکی مبرد به‌صورت سازگار تعریف شده باشند.

برای یک تحلیل دقیق، باید مبرد، فشار و دمای حالت مرجع و روش محاسبه خواص مشخص باشند. در سامانه‌هایی که تغییر ترکیب شیمیایی یا واکنش مطرح است، ممکن است مؤلفه‌های دیگری از اگزرژی نیز لازم شوند.

در تحلیل متداول کمپرسور سردخانه، اگزرژی فیزیکی جریان مبرد معمولاً مؤلفه اصلی مورد بررسی است.

۲.۳. اگزرژی جریان در یک کمپرسور

اگر انرژی جنبشی و پتانسیل قابل صرف‌نظر باشند، نرخ اگزرژی فیزیکی منتقل‌شده به‌وسیله جریان مبرد برابر است با:

[
\dot E_{ph}=\dot m e_{ph}
]

که در آن (\dot m) نرخ جرمی جریان مبرد است.

این رابطه به مهندس اجازه می‌دهد اگزرژی ورودی به کمپرسور را با اگزرژی خروجی آن مقایسه کند.

افزایش اگزرژی جریان خروجی الزاماً به معنی عملکرد ایدئال نیست؛ زیرا بخشی از توان ورودی در فرایندهای برگشت‌ناپذیر تخریب می‌شود.

۳. معادله موازنه اگزرژی برای کمپرسور سردخانه

برای یک حجم کنترل در حالت پایا، موازنه اگزرژی به شکل زیر نوشته می‌شود:

[
\dot E_D=
\sum_j\left(1-\frac{T_0}{T_j}\right)\dot Q_j
-\dot W_{out}
+\sum_{in}\dot m e
-\sum_{out}\dot m e
]

در این رابطه:

• (\dot E_D): نرخ تخریب اگزرژی
• (\dot Q_j): نرخ انتقال حرارت به حجم کنترل از مرزی با دمای مطلق (T_j)
• (\dot W_{out}): توان خالص خروجی از حجم کنترل
• (\dot m e): نرخ انتقال اگزرژی به‌وسیله جریان ماده

قرارداد علامت در این معادله به‌گونه‌ای است که انتقال حرارت به داخل حجم کنترل مثبت و کار خروجی مثبت در نظر گرفته می‌شود.

۳.۱. مدل کمپرسور آدیاباتیک

در بسیاری از تحلیل‌های اولیه، کمپرسور به‌صورت آدیاباتیک مدل می‌شود. در این حالت، تبادل حرارت با محیط ناچیز فرض می‌شود و با در نظر گرفتن یک ورودی و یک خروجی، رابطه به شکل زیر درمی‌آید:

\dot W_{in}
+\dot m e_1
-\dot m e_2
]

با جای‌گذاری اگزرژی فیزیکی ویژه و فرض ثابت بودن دمای محیط مرجع:

\dot W_{in}
-\dot m\left[(h_2-h_1)-T_0(s_2-s_1)\right]
]

این رابطه یکی از مهم‌ترین معادلات ارزیابی عملکرد واقعی کمپرسور از منظر قانون دوم ترمودینامیک است.

اگر نرخ تخریب اگزرژی افزایش یابد، نشان می‌دهد که در شرایط تعریف‌شده، بخش بیشتری از قابلیت انجام کار مفید درون حجم کنترل از بین رفته است.

البته برای نسبت دادن این افزایش به یک علت خاص، باید اثر تغییر شرایط ورودی، دبی جرمی، انتقال حرارت، افت فشار و وضعیت بارگذاری نیز بررسی شود.

۳.۲. ارتباط تخریب اگزرژی با تولید آنتروپی

طبق قانون دوم ترمودینامیک، تخریب اگزرژی با تولید آنتروپی ارتباط مستقیم دارد:

[
\dot E_D=T_0\dot S_{gen}
]

که در آن (\dot S_{gen}) نرخ تولید آنتروپی در فرایند است.

این رابطه نشان می‌دهد هر فرایند برگشت‌ناپذیر، از جمله اصطکاک، اختلاط، تراکم غیرایده‌آل و انتقال حرارت با اختلاف دمای محدود، باعث تخریب اگزرژی می‌شود.

در کمپرسور واقعی، منشأهای مهم برگشت‌ناپذیری عبارت‌اند از:

• اصطکاک مکانیکی و تلفات یاتاقان‌ها
• افت فشار در مسیر مکش و تخلیه
• نشتی داخلی میان نواحی پرفشار و کم‌فشار
• تراکم غیرایزنتروپیک
• انتقال حرارت ناخواسته میان مبرد و اجزای کمپرسور
• اختلاط جریان‌ها و پدیده‌های غیرتعادلی در فرایند تراکم

میزان سهم هر عامل به طراحی، فناوری کمپرسور، مبرد، سرعت چرخش و شرایط کاری بستگی دارد. تعیین سهم کمی هر عامل نیازمند مدل دقیق‌تر یا اندازه‌گیری تجربی است.

۴. تفاوت بازده ایزنتروپیک، COP و بازده قانون دوم

یکی از خطاهای رایج در تحلیل کمپرسور، استفاده از این شاخص‌ها به‌عنوان معیارهایی معادل است؛ درحالی‌که هر یک جنبه متفاوتی از عملکرد را اندازه‌گیری می‌کند.

۴.۱. بازده ایزنتروپیک کمپرسور

بازده ایزنتروپیک کمپرسور با مقایسه تراکم ایدئال و واقعی تعریف می‌شود:

[
\eta_{is}=\frac{h_{2s}-h_1}{h_2-h_1}
]

در این رابطه:

• (h_1): آنتالپی ورودی کمپرسور
• (h_{2s}): آنتالپی خروجی در تراکم ایزنتروپیک با فشار خروجی واقعی
• (h_2): آنتالپی خروجی واقعی

این تعریف برای مقایسه عملکرد ترمودینامیکی فرایند تراکم مناسب است، مشروط بر آنکه حالت‌های ورودی و خروجی و مرزهای سیستم به‌درستی مشخص شده باشند.

این شاخص به‌تنهایی همه تلفات موتور الکتریکی، اینورتر، انتقال قدرت و تجهیزات جانبی را منعکس نمی‌کند.

۴.۲. ضریب عملکرد تبرید

ضریب عملکرد، نسبت سرمایش مفید به توان ورودی تعریف‌شده است:

[
COP=\frac{\dot Q_e}{\dot W_{in}}
]

برای چرخه ساده تراکمی، با صرف‌نظر از تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیل و با استفاده از توان تراکم ترمودینامیکی:

[
COP=\frac{h_1-h_4}{h_2-h_1}
]

این رابطه زمانی مستقیماً معتبر است که توان مخرج به کار ویژه تراکم مبرد مربوط باشد. اگر هدف ارزیابی مصرف برق واقعی دستگاه باشد، باید توان الکتریکی اندازه‌گیری‌شده و مرز انرژی مورد نظر استفاده شود.

برای مثال، COP مبتنی بر توان کمپرسور با COP مبتنی بر مصرف کل مجموعه شامل فن‌های کندانسور، فن‌های اواپراتور، پمپ‌ها و تجهیزات کمکی یکسان نیست.

۴.۳. بازده قانون دوم یا بازده اگزرژی

برای یک سیستم تبرید، بازده قانون دوم را می‌توان با مقایسه عملکرد واقعی و حد ایدئال کارنو تعریف کرد:

[
\eta_{II}=\frac{COP_{actual}}{COP_{Carnot}}
]

برای دو مخزن حرارتی ایدئال با دماهای ثابت:

[
COP_{Carnot}=\frac{T_L}{T_H-T_L}
]

در این روابط، دماها باید برحسب کلوین باشند و (T_L) و (T_H) به‌ترتیب دمای مطلق مخزن سرد و گرم هستند.

این مقایسه زمانی معنادار است که شرایط مرجع و مرزهای سیستم برای COP واقعی و ایدئال یکسان تعریف شده باشند.

بازده قانون دوم، فاصله عملکرد سیستم از حد برگشت‌پذیر را نشان می‌دهد؛ اما به‌تنهایی مشخص نمی‌کند که کدام جزء بیشترین سهم را در این فاصله دارد. برای این منظور، تحلیل اگزرژی اجزا لازم است.

۵. تحلیل اگزرژی اجزای سیستم تبرید تراکمی

اگر هدف، بهینه‌سازی واقعی سردخانه باشد، تحلیل کمپرسور باید در چارچوب کل مدار انجام شود.

۵.۱. کمپرسور

کمپرسور انرژی الکتریکی یا مکانیکی را به افزایش فشار و تغییر وضعیت ترمودینامیکی مبرد تبدیل می‌کند.

تخریب اگزرژی در این بخش از تفاوت میان توان ورودی و افزایش اگزرژی جریان، با در نظر گرفتن انتقال حرارت و سایر جریان‌ها، به دست می‌آید.

برای کاهش تلفات، بررسی موارد زیر ضروری است:

• بازده داخلی کمپرسور در شرایط کاری واقعی
• نسبت فشار و فشارهای مکش و دهش
• دمای فوق‌گرمایش ورودی و دمای تخلیه
• نشتی داخلی و وضعیت شیرها یا المان‌های تراکم
• کیفیت روغن‌کاری و شرایط مکانیکی
• نحوه کنترل ظرفیت در بارهای متغیر

۵.۲. اواپراتور

در اواپراتور، انتقال گرما میان فضای سرد یا سیال واسط و مبرد انجام می‌شود.

اختلاف دمای زیاد میان مبرد و محیط سردشونده، می‌تواند برگشت‌ناپذیری انتقال حرارت را افزایش دهد. همچنین افت فشار مبرد در لوله‌ها و مدار توزیع بر فشار مکش مورد نیاز کمپرسور اثر می‌گذارد.

از نظر مهندسی، افزایش سطح مؤثر انتقال حرارت، توزیع مناسب مبرد، کنترل تشکیل برفک و حفظ جریان هوای مناسب می‌توانند شرایط مطلوب‌تری ایجاد کنند.

البته بزرگ‌تر کردن اواپراتور بدون بررسی افت فشار، هزینه سرمایه‌گذاری و کنترل سیستم لزوماً بهترین تصمیم نیست.

۵.۳. کندانسور

کندانسور گرمای مبرد را به محیط دفع می‌کند. اگر دمای محیط افزایش یابد یا سطح تبادل حرارت آلوده باشد، ممکن است فشار تقطیر افزایش پیدا کند.

افزایش فشار تقطیر معمولاً نسبت فشار کمپرسور را بالا می‌برد و می‌تواند توان مورد نیاز برای تولید سرمایش مشخص را افزایش دهد.

بنابراین، نگهداری کندانسور، کنترل دبی هوا یا آب، مدیریت دمای تقطیر و بررسی شرایط محیطی، بخشی از راهبرد کاهش مصرف انرژی هستند.

۵.۴. شیر انبساط

شیر انبساط فشار مبرد را کاهش می‌دهد و در مدل متداول، فرایند اختناق با آنتالپی تقریباً ثابت توصیف می‌شود.

اختناق یک فرایند برگشت‌ناپذیر است؛ ازاین‌رو، بخشی از اگزرژی جریان در این مرحله تخریب می‌شود.

بااین‌حال، کاهش تخریب اگزرژی شیر انبساط باید در چارچوب کل چرخه بررسی شود. جایگزینی یک تجهیز یا تغییر روش انبساط فقط زمانی مزیت واقعی دارد که اثر آن بر ظرفیت، کنترل، پایداری و مصرف انرژی کل سامانه نیز مشخص شده باشد.

۶. اثر دمای تبخیر و تقطیر بر عملکرد کمپرسور

دمای تبخیر و دمای تقطیر از مهم‌ترین متغیرهای تعیین‌کننده فشارهای کاری سیستم هستند.

۶.۱. کاهش دمای تبخیر

هنگامی که دمای تبخیر کاهش می‌یابد، فشار اشباع مکش مبرد معمولاً کاهش پیدا می‌کند. در صورت ثابت بودن سایر شرایط، نسبت تراکم می‌تواند افزایش یابد و شرایط سخت‌تری بر کمپرسور تحمیل شود.

پیامدهای احتمالی عبارت‌اند از:

• افزایش کار ویژه تراکم
• تغییر دبی جرمی و ظرفیت برودتی
• کاهش بازده حجمی در برخی محدوده‌های کاری
• افزایش دمای تخلیه در شرایط مشخص
• افزایش مصرف انرژی برای دستیابی به ظرفیت مورد نیاز

بااین‌حال، مقدار و حتی شدت این اثر به نوع مبرد، طراحی کمپرسور، کنترل ظرفیت و شرایط واقعی سیستم وابسته است.

۶.۲. افزایش دمای تقطیر

افزایش دمای تقطیر معمولاً فشار دهش را بالا می‌برد. اگر فشار مکش ثابت بماند، نسبت فشار افزایش می‌یابد و توان ویژه تراکم ممکن است بیشتر شود.

این وضعیت می‌تواند به افزایش دمای تخلیه و کاهش ظرفیت یا راندمان در برخی شرایط منجر شود.

در مقاله پژوهشی Exergy Analysis of Vapor Compression Refrigeration Systems، اثر دماهای تبخیر و تقطیر بر اتلاف‌های اگزرژی و COP بررسی شده است. نتایج این پژوهش اهمیت کاهش اختلاف دمای تبادل حرارت در اواپراتور و کندانسور را در شرایط بررسی‌شده نشان می‌دهد.

منبع:

https://doi.org/10.1016/S1164-0235(02)00079-1

۶.۳. اختلاف دمای مبدل‌ها و دمای تقطیر شناور

یکی از راهبردهای مهم در کنترل سیستم‌های تبرید صنعتی، استفاده از فشار تقطیر شناور (Floating Condensing Pressure) است.

در این روش، فشار تقطیر به‌جای آنکه همواره روی یک مقدار ثابت بالا نگه داشته شود، با توجه به شرایط محیطی و محدودیت‌های عملکردی تجهیزات تنظیم می‌شود.

در شرایط محیطی مساعد، کاهش فشار تقطیر می‌تواند نسبت تراکم و توان کمپرسور را کاهش دهد.

اما کنترل فشار شناور باید محدودیت‌های شیر انبساط، حداقل فشار مجاز، عملکرد تجهیزات، ظرفیت کندانسور و پایداری تغذیه مبرد را در نظر بگیرد. بنابراین، کاهش فشار دهش بدون کنترل و بررسی محدوده مجاز سازنده توصیه نمی‌شود.

۷. نقش زیرسردسازی و فوق‌گرمایش در تحلیل اگزرژی

۷.۱. زیرسردسازی مبرد مایع

زیرسردسازی (Subcooling) به کاهش دمای مایع مبرد به کمتر از دمای اشباع آن در فشار مربوط گفته می‌شود.

در شرایط مناسب، زیرسردسازی می‌تواند آنتالپی مبرد ورودی به شیر انبساط را کاهش دهد و اثر برودتی ویژه را افزایش دهد.

بااین‌حال، مقدار سودمندی آن به نحوه تأمین زیرسردسازی وابسته است. اگر زیرسردسازی با مصرف توان اضافی یا افزایش فشار تقطیر حاصل شود، اثر خالص بر مصرف انرژی باید محاسبه شود.

به همین دلیل، افزایش زیرسردسازی را نمی‌توان بدون ارزیابی کل سیستم، راهکاری همواره بهینه دانست.

۷.۲. فوق‌گرمایش مکش

فوق‌گرمایش مکش (Suction Superheat) به اختلاف میان دمای بخار مکش و دمای اشباع متناظر با فشار آن گفته می‌شود.

مقداری فوق‌گرمایش برای کاهش احتمال ورود مایع به کمپرسور لازم است؛ اما فوق‌گرمایش بیش از حد می‌تواند چگالی بخار مکش را کاهش دهد و بر دبی جرمی، ظرفیت برودتی و دمای تخلیه اثر بگذارد.

در برخی سیستم‌ها، فوق‌گرمایش در خط مکش نیز باعث جذب گرمای ناخواسته از محیط می‌شود.

در نتیجه، هدف طراحی نباید حذف کامل فوق‌گرمایش باشد؛ بلکه باید محدوده‌ای مناسب برای محافظت از کمپرسور، حفظ ظرفیت و دستیابی به عملکرد انرژی مطلوب تعیین شود.

۸. تحلیل اگزرژی پیشرفته: تفکیک تخریب قابل اجتناب و اجتناب‌ناپذیر

در تحلیل متعارف، نرخ تخریب اگزرژی هر جزء محاسبه می‌شود. بااین‌حال، این مقدار به‌تنهایی نشان نمی‌دهد که چه میزان از تلفات از نظر فنی و اقتصادی قابل کاهش است.

تحلیل اگزرژی پیشرفته (Advanced Exergy Analysis) تلاش می‌کند تخریب اگزرژی را از چند منظر تفکیک کند.

۸.۱. تخریب قابل اجتناب و اجتناب‌ناپذیر

تخریب اگزرژی را می‌توان به‌صورت مفهومی به دو بخش تقسیم کرد:

[
\dot E_D=\dot E_{D,AV}+\dot E_{D,UN}
]

که در آن:

• (\dot E_{D,AV}): بخش قابل اجتناب
• (\dot E_{D,UN}): بخش اجتناب‌ناپذیر

بخش اجتناب‌ناپذیر، با توجه به محدودیت‌های فناوری و مفروضات تعریف‌شده در تحلیل، حداقل تلفات قابل دستیابی تلقی می‌شود.

بخش قابل اجتناب، ظرفیت بالقوه بهبود را نشان می‌دهد؛ البته دستیابی به آن ممکن است به سرمایه‌گذاری، اصلاح طراحی یا تغییر شرایط بهره‌برداری نیاز داشته باشد.

۸.۲. تخریب درون‌زا و برون‌زا

تفکیک دیگری که در تحلیل پیشرفته به کار می‌رود، تمایز میان تخریب درون‌زا و برون‌زا است.

تخریب درون‌زا، سهم منتسب به عملکرد خود جزء در چارچوب مدل و شرایط مرجع تعریف‌شده است. تخریب برون‌زا به تعامل آن جزء با سایر اجزا و ناکارآمدی‌های بیرون از مرز آن مربوط می‌شود.

این تفکیک اهمیت زیادی دارد؛ زیرا یک کمپرسور ممکن است از نظر طراحی عملکرد مناسبی داشته باشد، اما به علت فشار تقطیر بالا یا شرایط نامطلوب مدار، در کل سیستم با تخریب اگزرژی بیشتری همراه شود.

بنابراین، در تحلیل پیشرفته باید از نتیجه‌گیری ساده بر اساس یک عدد اجتناب کرد و روش تخصیص سهم‌ها، شرایط مرجع و فرضیات مدل به‌طور کامل گزارش شوند.

۸.۳. شواهد پژوهشی در سیستم‌های سردخانه‌ای

پژوهش Yang و همکاران در سال ۲۰۲۲، سامانه تبرید دو‌مرحله‌ای با دی‌اکسیدکربن در شرایط فوق‌بحرانی، همراه با اجکتور، را برای سردخانه دمای پایین بررسی کرده است. این مطالعه از روش‌های متعارف و پیشرفته تحلیل اگزرژی برای تفکیک منشأ تخریب استفاده می‌کند.

این پژوهش نمونه‌ای از کاربرد تحلیل اگزرژی پیشرفته در بررسی معماری‌های پیچیده‌تر تبرید صنعتی است؛ اما نتایج آن را نباید بدون بررسی تفاوت ساختار، مبرد و شرایط کاری، مستقیماً به تمام کمپرسورهای سردخانه تعمیم داد.

منبع:

Yang, D., Li, Y., Xie, J., & Wang, J. (2022). Exergy destruction characteristics of a transcritical carbon dioxide two-stage compression/ejector refrigeration system for low-temperature cold storage. Energy Reports, 8, 8546–8562.

https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.06.066

۹. ارزیابی کمپرسور در بار جزئی و سیستم‌های کنترل ظرفیت

کمپرسور سردخانه در تمام ساعات شبانه‌روز الزاماً با بار نامی کار نمی‌کند. بار حرارتی سردخانه با ورود محصول، باز و بسته شدن درها، نفوذ هوا، چرخه یخ‌زدایی، شرایط محیطی و الگوی بهره‌برداری تغییر می‌کند.

به همین دلیل، ارزیابی عملکرد صرفاً در یک نقطه نامی ممکن است نماینده مصرف انرژی سالانه نباشد.

۹.۱. کنترل دور متغیر

در کمپرسورهای سازگار با کنترل دور متغیر، سرعت چرخش می‌تواند متناسب با بار تنظیم شود.

این روش ممکن است در مقایسه با روشن و خاموش شدن مکرر یا برخی روش‌های کنترل ظرفیت، مصرف انرژی را کاهش دهد؛ اما نتیجه به محدوده دور مجاز، بازده موتور و درایو، حداقل ظرفیت پایدار و رفتار مدار بستگی دارد.

پژوهش Aprea و همکاران درباره تغییر ظرفیت کمپرسور با تغییر سرعت، از روش‌های تحلیل اگزرژی برای بررسی عملکرد اجزای یک سامانه سردخانه‌ای استفاده کرده است.

منبع:

https://doi.org/10.1002/er.903

۹.۲. انتخاب کمپرسور بر اساس بار واقعی

برای ارزیابی مناسب بودن یک کمپرسور باید اطلاعات عملکردی آن در شرایط طراحی و بار جزئی بررسی شود.

این اطلاعات می‌توانند شامل موارد زیر باشند:

• ظرفیت برودتی در دمای تبخیر و تقطیر مورد نظر
• توان ورودی در شرایط یکسان
• محدوده مجاز فشار مکش و دهش
• دمای تخلیه مجاز
• محدوده سرعت یا روش‌های کنترل ظرفیت
• محدودیت‌های روغن‌کاری و خنک‌کاری
• سازگاری با مبرد و روغن مشخص

مقایسه دو کمپرسور تنها بر اساس توان موتور یا ظرفیت اسمی، بدون یکسان‌سازی شرایط آزمون، می‌تواند گمراه‌کننده باشد.

۱۰. مقایسه کمپرسورهای پیستونی، اسکرو و اسکرال از منظر اگزرژی

هیچ فناوری کمپرسوری در همه شرایط، بهترین عملکرد را ندارد. بازده و تلفات به ظرفیت، نسبت فشار، طراحی داخلی، نوع مبرد و شرایط بارگذاری وابسته‌اند.

کمپرسور پیستونی

در این فناوری، تراکم از طریق حرکت رفت‌وبرگشتی پیستون و تغییر حجم سیلندر انجام می‌شود.

موارد مهم در تحلیل اگزرژی شامل بازده شیرهای مکش و تخلیه، حجم مرده، نشتی، اصطکاک و انتقال حرارت در سیلندر است.

کمپرسور اسکرو

در کمپرسور اسکرو، کاهش حجم فضاهای محبوس میان روتورها و پوسته، تراکم را ایجاد می‌کند.

نسبت حجم داخلی، نشتی، سرعت دورانی، تزریق روغن و نسبت فشار خارجی از متغیرهای مهم عملکردی هستند.

عدم تطابق نسبت حجم داخلی با شرایط فشار واقعی می‌تواند بر توان مصرفی اثر بگذارد.

کمپرسور اسکرال

در کمپرسور اسکرال، حرکت نسبی دو مارپیچ، حجم محفظه‌های تراکم را کاهش می‌دهد.

نشتی داخلی، هندسه مارپیچ‌ها، انتقال حرارت، شرایط روغن‌کاری و نسبت فشار بر عملکرد اثر می‌گذارند.

چگونه مقایسه علمی انجام دهیم؟

برای مقایسه معتبر، باید کمپرسورها در شرایط ترمودینامیکی یکسان بررسی شوند؛ از جمله:

• مبرد یکسان یا مبردهای با شرایط مقایسه‌ای مشخص
• دمای تبخیر یکسان
• دمای تقطیر یکسان
• فوق‌گرمایش و زیرسردسازی تعریف‌شده
• ظرفیت سرمایش یکسان یا مبنای نرمال‌سازی مشخص
• مرز توان مصرفی یکسان

سپس باید ظرفیت، توان، COP، بازده ایزنتروپیک و نرخ تخریب اگزرژی محاسبه شوند.

بدون داده‌های معتبر سازنده یا آزمون کنترل‌شده، رتبه‌بندی عددی قطعی میان این فناوری‌ها قابل دفاع نیست.

۱۱. مبرد و تأثیر آن بر عملکرد ترمودینامیکی

خواص ترمودینامیکی مبرد بر فشارهای اشباع، آنتالپی، آنتروپی، دبی جرمی، نسبت تراکم و دمای تخلیه اثر می‌گذارند.

ازاین‌رو، انتخاب مبرد فقط تصمیمی زیست‌محیطی یا تجاری نیست؛ بلکه بر طراحی و عملکرد کمپرسور و سایر اجزای مدار نیز اثرگذار است.

در بررسی مبردها، شاخص‌های زیر باید هم‌زمان ارزیابی شوند:

۱. ظرفیت برودتی حجمی

۲. فشار کاری و نسبت تراکم

۳. دمای تخلیه و محدودیت‌های حرارتی

۴. سازگاری با روغن، آب‌بندها و مواد سازنده

۵. بازده انرژی و اگزرژی در شرایط یکسان

۶. اثرات زیست‌محیطی و الزامات قانونی

۷. سمیت، اشتعال‌پذیری و الزامات ایمنی

پژوهش Aized و همکاران در سال ۲۰۲۲، تحلیل انرژی و اگزرژی سیستم تبرید تراکمی را با تمرکز بر مبردهای دارای پتانسیل گرمایش جهانی پایین بررسی کرده است.

منبع:

Aized, T., et al. (2022). Energy and Exergy Analysis of Vapor Compression Refrigeration System with Low-GWP Refrigerants. Energies, 15(19), 7246.

https://doi.org/10.3390/en15197246

این مطالعه اهمیت ارزیابی هم‌زمان عملکرد ترمودینامیکی و ویژگی‌های مبرد را نشان می‌دهد؛ بااین‌حال، نتیجه‌گیری درباره برتری یک مبرد باید به شرایط مطالعه و محدوده کاربرد آن محدود شود.

۱۲. چارچوب محاسباتی برای ارزیابی اگزرژی کمپرسور

برای تبدیل مباحث نظری به یک تحلیل مهندسی قابل استفاده، لازم است یک چارچوب محاسباتی مشخص تدوین شود.

مرحله اول: تعیین مرز سیستم

ابتدا باید مشخص شود که موضوع بررسی، خود کمپرسور، مجموعه کمپرسور و موتور، یا کل سامانه سردخانه است.

اگر مرز سیستم فقط کمپرسور را دربرگیرد، توان ورودی و خروجی‌های ماده باید با همین مرز سازگار باشند.

مرحله دوم: جمع‌آوری داده‌های عملیاتی

داده‌های اصلی مورد نیاز عبارت‌اند از:

• فشار و دمای مکش
• فشار و دمای تخلیه
• نوع مبرد
• دبی جرمی مبرد
• توان الکتریکی یا مکانیکی ورودی
• شرایط محیطی مرجع
• میزان تبادل حرارت با محیط، در صورت اهمیت

برای تحلیل کل چرخه، داده‌های اواپراتور، کندانسور و شیر انبساط نیز باید ثبت شوند.

مرحله سوم: محاسبه خواص ترمودینامیکی

با استفاده از معادله حالت معتبر یا نرم‌افزار خواص ترمودینامیکی، مقادیر آنتالپی و آنتروپی حالت‌های ورودی و خروجی محاسبه می‌شوند.

در محاسبات صنعتی، استفاده از داده‌های سازگار با مبرد واقعی و شرایط اندازه‌گیری ضروری است.

مرحله چهارم: محاسبه تخریب اگزرژی

برای کمپرسور آدیاباتیک در حالت پایا:

\dot W_{in}
-\dot m\left[(h_2-h_1)-T_0(s_2-s_1)\right]
]

سپس باید مقدار حاصل از نظر سازگاری واحدها، قرارداد علامت، عدم قطعیت اندازه‌گیری و فرضیات مدل کنترل شود.

مرحله پنجم: تحلیل حساسیت

پارامترهایی مانند فشار مکش، فشار تخلیه، دمای محیط، دبی جرمی و توان ورودی تغییر داده می‌شوند تا حساسیت تخریب اگزرژی و مصرف انرژی نسبت به شرایط کاری مشخص شود.

مرحله ششم: تعیین راهکار بهینه‌سازی

راهکارها باید بر اساس مقدار بهبود بالقوه، هزینه سرمایه‌گذاری، محدودیت‌های تجهیز و ریسک بهره‌برداری اولویت‌بندی شوند.

در بسیاری از پروژه‌ها، اصلاح شرایط تبادل حرارت یا کنترل فشارها ممکن است از تعویض فوری کمپرسور اقتصادی‌تر باشد؛ اما این نتیجه باید از داده‌های واقعی همان پروژه به دست آید.

۱۳. خطاهای متداول در تحلیل اگزرژی سردخانه

خطای اول: برابر دانستن انرژی و اگزرژی

انرژی ورودی و خروجی پایسته است، اما اگزرژی در اثر برگشت‌ناپذیری تخریب می‌شود. این دو کمیت قابل جایگزینی با یکدیگر نیستند.

خطای دوم: استفاده از دمای سلسیوس در روابط اگزرژی

در روابطی مانند (1-T_0/T)، دما باید برحسب کلوین باشد. استفاده از درجه سلسیوس می‌تواند نتیجه را از نظر فیزیکی نادرست کند.

خطای سوم: نادیده گرفتن مرز سیستم

مقایسه توان الکتریکی کل مجموعه با افزایش اگزرژی جریان مبرد، بدون لحاظ کردن موتور، تجهیزات جانبی و انتقال حرارت، می‌تواند نتیجه‌گیری را مخدوش کند.

خطای چهارم: مقایسه کمپرسورها در شرایط متفاوت

اختلاف فشار مکش و دهش، فوق‌گرمایش، زیرسردسازی و مبرد می‌توانند نتایج مقایسه را تغییر دهند.

خطای پنجم: تعمیم نتیجه یک پژوهش به همه سردخانه‌ها

نتایج یک مطالعه فقط در محدوده مدل، شرایط مرزی و فرضیات آن قابل تفسیر مستقیم است. برای تعمیم به یک سردخانه واقعی باید شرایط کاربرد بررسی شوند.

خطای ششم: فرض اینکه کمترین تخریب اگزرژی همیشه بهترین تصمیم اقتصادی است

کاهش تخریب اگزرژی ممکن است به تجهیزات بزرگ‌تر، سرمایه‌گذاری بیشتر یا پیچیدگی کنترلی نیاز داشته باشد. انتخاب نهایی باید بر اساس بهینه‌سازی فنی و اقتصادی انجام شود.

۱۴. مسیرهای پژوهشی آینده در تحلیل کمپرسور سردخانه

تحلیل اگزرژی همچنان ظرفیت پژوهشی قابل‌توجهی برای توسعه سیستم‌های تبرید صنعتی دارد. برخی از مسیرهای مهم عبارت‌اند از:

۱. تلفیق تحلیل اگزرژی و تحلیل اقتصادی: تعیین هزینه تخریب اگزرژی و مقایسه آن با هزینه سرمایه‌گذاری برای بهبود تجهیزات.

۲. تحلیل اگزرژی پیشرفته در سامانه‌های چندمرحله‌ای: تفکیک تخریب قابل اجتناب، اجتناب‌ناپذیر، درون‌زا و برون‌زا در کمپرسورها و مبدل‌های حرارتی.

۳. مدل‌سازی دینامیکی: بررسی تغییرات اگزرژی در زمان راه‌اندازی، تغییر بار، یخ‌زدایی و باز و بسته شدن درهای سردخانه.

۴. کنترل هوشمند: استفاده از روش‌های بهینه‌سازی و یادگیری ماشین برای تنظیم فشار مکش، فشار تقطیر و سرعت کمپرسور بر اساس شرایط واقعی.

۵. مقایسه مبردهای کم‌اثر بر اقلیم: ارزیابی هم‌زمان انرژی، اگزرژی، ایمنی، هزینه و اثرات زیست‌محیطی.

۶. تحلیل داده‌های میدانی: استفاده از داده‌های واقعی مصرف برق و شرایط کاری برای اعتبارسنجی مدل‌های نظری.

۷. ارزیابی چرخه عمر: تلفیق مصرف انرژی، اثرات زیست‌محیطی مبرد و هزینه نگهداری در ارزیابی کل سامانه.

این مسیرها می‌توانند تحلیل کمپرسور را از یک محاسبه نقطه‌ای به یک ابزار تصمیم‌گیری مهندسی برای طراحی و بهره‌برداری سردخانه تبدیل کنند.

۱۵. جمع‌بندی نهایی

تحلیل اگزرژی، ابزار قدرتمندی برای شناسایی و ارزیابی برگشت‌ناپذیری‌های ترمودینامیکی در سیستم‌های تبرید تراکمی است. این روش به مهندس اجازه می‌دهد میان مقدار انرژی مصرف‌شده و کیفیت تبدیل آن به سرمایش مفید تمایز قائل شود.

در کمپرسور سردخانه، تخریب اگزرژی تحت تأثیر شرایط ورودی و خروجی، نسبت فشار، بازده داخلی، اصطکاک، نشتی، انتقال حرارت و شرایط بارگذاری قرار دارد. بااین‌حال، عملکرد کمپرسور را نمی‌توان مستقل از اواپراتور، کندانسور، شیر انبساط و راهبرد کنترل کل سامانه ارزیابی کرد.

مهم‌ترین نتیجه مهندسی آن است که بهینه‌سازی کمپرسور باید در چارچوب بهینه‌سازی کل چرخه تبرید انجام شود. کاهش فشار تقطیر در محدوده مجاز، کنترل مناسب فوق‌گرمایش، بهبود انتقال حرارت، کاهش افت فشار و انتخاب درست فناوری کمپرسور می‌توانند در شرایط مناسب به افزایش بهره‌وری منجر شوند.

برای انتخاب تجهیزات، ارزیابی نهایی باید بر پایه داده‌های واقعی سازنده، شرایط طراحی، بار جزئی، مصرف انرژی و محدودیت‌های ایمنی صورت گیرد. تحلیل اگزرژی زمانی بیشترین ارزش را دارد که در کنار تحلیل انرژی، مدل‌سازی معتبر و ارزیابی اقتصادی به کار گرفته شود.

منابع علمی انگلیسی‌زبان

۱. Ahamed, J. U., Saidur, R., & Masjuki, H. H. (2011). A review on exergy analysis of vapor compression refrigeration system. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 15(3), 1593–1600.

https://doi.org/10.1016/j.rser.2010.11.039

۲. Exergy analysis of vapor compression refrigeration systems. Exergy, 2(4), 266–272 (2002).

https://doi.org/10.1016/S1164-0235(02)00079-1

۳. Aized, T., et al. (2022). Energy and Exergy Analysis of Vapor Compression Refrigeration System with Low-GWP Refrigerants. Energies, 15(19), 7246.

https://doi.org/10.3390/en15197246

۴. Aprea, C., et al. Refrigeration plant exergetic analysis varying the compressor capacity. International Journal of Energy Research.

https://doi.org/10.1002/er.903

۵. Nikolaidis, C., & Probert, D. (1998). Exergy-method analysis of a two-stage vapour-compression refrigeration-plants performance. Applied Energy, 60(4), 241–256.

https://doi.org/10.1016/S0306-2619(98)00030-0

۶. Yang, D., Li, Y., Xie, J., & Wang, J. (2022). Exergy destruction characteristics of a transcritical carbon dioxide two-stage compression/ejector refrigeration system for low-temperature cold storage. Energy Reports, 8, 8546–8562.

https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.06.066

۷. Stegou-Sagia, A., & Paignigiannis, N. (2003). Exergy losses in refrigerating systems: A study for performance comparisons in compressor and condenser. International Journal of Energy Research, 27(12), 1067–1078.

https://doi.org/10.1002/er.936

یادداشت روش‌شناختی: این مقاله یک مرور و تحلیل مهندسی مبتنی بر منابع منتشرشده است، نه گزارش یک آزمایش جدید. اعداد عملکردی، درصدهای صرفه‌جویی یا رتبه‌بندی عددی کمپرسورها بدون داده‌های معتبر و شرایط آزمون مشخص، به‌عنوان نتیجه قطعی ارائه نشده‌اند.