کمپرسور سردخانه؛ راهنمای تخصصی انتخاب، محاسبه و ارزیابی عملکرد

کمپرسور سردخانه را نمی‌توان صرفاً براساس توان موتور یا ظرفیت اسمیِ درج‌شده در کاتالوگ انتخاب کرد. ظرفیت واقعی آن به دمای تبخیر و تقطیر، نوع مبرد، شرایط گاز مکش، افت فشار لوله‌ها و محدوده عملکرد همان مدل وابسته است. بنابراین دو کمپرسور با توان موتور مشابه ممکن است در یک شرایط کاری، ظرفیت برودتی و مصرف برق کاملاً متفاوتی داشته باشند.

در انتخاب مهندسی، ابتدا بار سردخانه محاسبه می‌شود؛ سپس کمپرسور در شرایط طراحی واقعی با نرم‌افزار یا جدول رسمی سازنده انتخاب و محدوده کاری آن بررسی می‌شود. فرمول‌های این مقاله مبنای تحلیل هستند، اما جایگزین نقشه عملکرد سازنده و محاسبه خواص واقعی مبرد نیستند.

کمپرسور در سیکل تبرید چه می‌کند؟

در سیکل تراکمی، مبرد کم‌فشار از اواپراتور خارج و وارد کمپرسور می‌شود. کمپرسور فشار و آنتالپی آن را افزایش می‌دهد تا مبرد بتواند در کندانسور گرما را به محیط دفع کند. مسیر اصلی سیکل به این شکل است:

اواپراتور ← کمپرسور ← کندانسور ← شیر انبساط ← اواپراتور

کمپرسور به‌تنهایی «سرما تولید» نمی‌کند؛ انرژی الکتریکی مصرف می‌کند تا انتقال گرما از فضای سرد به محیط گرم‌تر ممکن شود. مقدار سرمایش تولیدی، توان مصرفی و دمای دهش همگی تابع نقطه کاری سیستم‌اند.

گام اول: محاسبه بار برودتی سردخانه

کمپرسور باید بار طراحی سردخانه را در شرایط واقعی برآورده کند. بار معمولاً از چند بخش تشکیل می‌شود:

$$\dot Q_{\text{total}} = \dot Q_{\text{transmission}} + \dot Q_{\text{infiltration}} + \dot Q_{\text{product}} + \dot Q_{\text{internal}}$$Q˙​total​=Q˙​transmission​+Q˙​infiltration​+Q˙​product​+Q˙​internal​

که در آن:

• انتقال حرارت از جداره‌ها: دیوار، سقف، کف، در و پل‌های حرارتی
• نفوذ هوا: بازشدن درها، نشتی‌ها و تردد
• بار محصول: سردکردن یا انجماد محصول ورودی
• بار داخلی: فن‌ها، روشنایی، افراد، تجهیزات و سامانه‌های جانبی

برای برآورد انتقال حرارت از پوسته سردخانه:

$$\dot Q_{\text{transmission}} = U A (T_{\text{out}}-T_{\text{in}})$$Q˙​transmission​=UA(Tout​−Tin​)

در این رابطه، $U$U ضریب انتقال حرارت کلی برحسب $\mathrm{W/(m^2\,K)}$W/(m2K)، $A$A سطح برحسب $\mathrm{m^2}$m2 و اختلاف دما برحسب کلوین است.

برای محصولی که فقط به‌صورت محسوس سرد می‌شود:

$$\dot Q_{\text{product}} = \frac{m_p c_p (T_{\text{in}}-T_{\text{target}})}{t_{\text{pull-down}}}$$Q˙​product​=tpull-down​mp​cp​(Tin​−Ttarget​)​

اگر محصول منجمد شود، بار گرمای نهان انجماد نیز باید اضافه شود:

$$Q_{\text{product}} = m_p\left[ c_{p,1}(T_{\text{in}}-T_f) + h_f + c_{p,2}(T_f-T_{\text{target}}) \right]$$Qproduct​=mp​[cp,1​(Tin​−Tf​)+hf​+cp,2​(Tf​−Ttarget​)]

در این فرمول $h_f$hf​ گرمای نهان انجماد و $t_{\text{pull-down}}$tpull-down​ مدت‌زمان مجاز برای رساندن محصول به دمای هدف است. زمان سردکردن محصول اهمیت زیادی دارد: یک بار حرارتی یکسان، اگر باید در زمان کوتاه‌تری دفع شود، به ظرفیت برودتی بالاتری نیاز دارد.

فرمول‌های اصلی عملکرد کمپرسور

ظرفیت برودتی و دبی جرمی مبرد

در مدل ساده سیکل، ظرفیت اواپراتور از اختلاف آنتالپی مبرد به دست می‌آید:

$$\dot Q_e = \dot m (h_1-h_4)$$Q˙​e​=m˙(h1​−h4​)

بنابراین دبی جرمی موردنیاز برابر است با:

$$\dot m = \frac{\dot Q_e}{h_1-h_4}$$m˙=h1​−h4​Q˙​e​​

که در آن:

• $\dot Q_e$Q˙​e​: ظرفیت اواپراتور برحسب $\mathrm{kW}$kW
• $\dot m$m˙: دبی جرمی مبرد برحسب $\mathrm{kg/s}$kg/s
• $h_1$h1​: آنتالپی مبرد در خروجی اواپراتور
• $h_4$h4​: آنتالپی مبرد پس از شیر انبساط

در این مدل ساده، اثر گرمایی خط مکش نادیده گرفته شده است. اگر مبرد در مسیر اواپراتور تا کمپرسور گرما جذب کند، باید حالت خروجی اواپراتور از حالت ورودی کمپرسور تفکیک شود.

نسبت تراکم

نسبت تراکم باید با فشار مطلق محاسبه شود، نه فشار گیج:

$$r_p = \frac{P_{\text{discharge,abs}}} {P_{\text{suction,abs}}}$$rp​=Psuction,abs​Pdischarge,abs​​

فشار مطلق از جمع فشار گیج و فشار جو محلی به دست می‌آید:

$$P_{\text{abs}}=P_{\text{gauge}}+P_{\text{atm}}$$Pabs​=Pgauge​+Patm​

برای تحلیل کمپرسور، فشار مکش و دهش در محل اتصال کمپرسور اهمیت دارد. افت فشار خط مکش، افت فشار خط دهش و افت فشار اجزا می‌تواند باعث شود فشار واقعی در کمپرسور با فشار اشباع اواپراتور یا کندانسور متفاوت باشد.

افزایش نسبت تراکم معمولاً دمای دهش را بالا می‌برد و در کمپرسورهای پیستونی موجب کاهش بازده حجمی می‌شود. مدل ساده‌سازی‌شده بازده حجمی برای کمپرسور پیستونی چنین است:

$$\eta_v \approx 1-C\left(r_p^{1/n}-1\right)$$ηv​≈1−C(rp1/n​−1)

$C$C نسبت حجم کلیرنس به حجم جابه‌جایی و $n$n نمای تراکم است. این رابطه اثر انبساط مجدد بخار باقیمانده در فضای کلیرنس را نشان می‌دهد؛ مدل دقیقی برای همه کمپرسورها نیست و افت فشار سوپاپ‌ها، نشتی، انتقال حرارت و هندسه واقعی در آن لحاظ نشده است.

دبی حجمی جابه‌جایی موردنیاز نیز به‌صورت تقریبی از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$\dot V_{\text{disp}} \approx \frac{\dot m\,v_1}{\eta_v}$$V˙disp​≈ηv​m˙v1​​

در آن $v_1$v1​ حجم مخصوص بخار مکش است. این رابطه برای برآورد اولیه مفید است، اما ظرفیت قابل‌اتکای انتخاب باید از داده عملکرد همان مدل کمپرسور استخراج شود.

توان و COP

توان منتقل‌شده به مبرد در فرایند تراکم:

$$\dot W_{\text{ref}} = \dot m(h_2-h_1)$$W˙ref​=m˙(h2​−h1​)

برای محاسبه واقعی‌تر حالت دهش، ابتدا آنتالپی تراکم ایزنتروپیک $h_{2s}$h2s​ از خواص مبرد به دست می‌آید. سپس با بازده ایزنتروپیک کمپرسور:

$$\eta_{is} = \frac{h_{2s}-h_1}{h_2-h_1}$$ηis​=h2​−h1​h2s​−h1​​

پس:

$$h_2 = h_1+\frac{h_{2s}-h_1}{\eta_{is}}$$h2​=h1​+ηis​h2s​−h1​​

ضریب عملکرد سرمایشی بر مبنای کار منتقل‌شده به مبرد:

$$COP_R = \frac{\dot Q_e}{\dot W_{\text{ref}}}$$COPR​=W˙ref​Q˙​e​​

اگر هدف ارزیابی مصرف برق باشد، باید به‌جای کار ترمودینامیکی، توان الکتریکی اندازه‌گیری‌شده را در مخرج قرار داد. توان موتور، تلفات الکتریکی، فن‌ها، پمپ‌ها و تجهیزات کمکی بر COP کل سامانه اثر می‌گذارند.

مثال محاسبه نسبت تراکم

فرض کنید در محل کمپرسور، فشار مکش ۱٫۵۰ بار گیج و فشار دهش ۱۴٫۰۰ بار گیج اندازه‌گیری شده است. با فرض فشار جو $1.013\ \mathrm{bar}$1.013 bar:

$$P_s = 1.50+1.013 = 2.513\ \mathrm{bar(a)}$$Ps​=1.50+1.013=2.513 bar(a)

$$P_d = 14.00+1.013 = 15.013\ \mathrm{bar(a)}$$Pd​=14.00+1.013=15.013 bar(a)

$$r_p = \frac{15.013}{2.513} \approx 5.97$$rp​=2.51315.013​≈5.97

این مثال فقط روش محاسبه را نشان می‌دهد؛ چون نوع مبرد مشخص نشده، از این فشارها نمی‌توان دمای اشباع یا ظرفیت کمپرسور را تعیین کرد. تبدیل فشار به دمای اشباع به مبرد و داده فشار ـ دمای همان مبرد وابسته است.

انتخاب فشار میانی در تراکم دومرحله‌ای

در یک مدل ایده‌آل با نسبت تراکم مساوی در دو مرحله، تخمین اولیه فشار میانی چنین است:

$$P_{\text{int}} \approx \sqrt{P_s P_d}$$Pint​≈Ps​Pd​​

فشارها باید مطلق باشند. برای مثال بالا:

$$P_{\text{int}} \approx \sqrt{2.513 \times 15.013} \approx 6.14\ \mathrm{bar(a)}$$Pint​≈2.513×15.013​≈6.14 bar(a)

نسبت تراکم ایده‌آل هر مرحله تقریباً برابر می‌شود با:

$$r_{p,1} \approx r_{p,2} \approx \sqrt{5.97} \approx 2.44$$rp,1​≈rp,2​≈5.97​≈2.44

این رابطه نقطه شروع تحلیل است، نه مقدار نهایی طراحی. فشار میانی بهینه در سامانه واقعی به نوع کمپرسور، مبرد، خنک‌کاری بین‌مرحله‌ای، طراحی اکونومایزر و شرایط بار بستگی دارد. در کمپرسور دومرحله‌ای یا اکونومایزر، از نرم‌افزار و داده عملکرد سازنده استفاده کنید.

سوپرهیت، ساب‌کولینگ و لغزش دمایی مبرد

سوپرهیت اختلاف دمای بخار با دمای اشباع متناظر با فشار همان نقطه است:

$$\Delta T_{sh} = T_{\text{suction}}-T_{\text{sat,vapor}}(P_s)$$ΔTsh​=Tsuction​−Tsat,vapor​(Ps​)

سوپرهیت خروجی اواپراتور با سوپرهیت ورودی کمپرسور یکی نیست؛ افت فشار و جذب گرما در خط مکش می‌تواند آن‌ها را تغییر دهد. اندازه‌گیری دقیق نیازمند سنجش هم‌زمان دما و فشار در نقطه موردنظر است.

ساب‌کولینگ اختلاف دمای مایع با دمای اشباع متناظر با فشار همان نقطه است:

$$\Delta T_{sc} = T_{\text{sat,liquid}}(P_d)-T_{\text{liquid}}$$ΔTsc​=Tsat,liquid​(Pd​)−Tliquid​

ساب‌کولینگ کافی احتمال تشکیل گاز فلش پیش از شیر انبساط را کاهش می‌دهد و می‌تواند اثر برودتی ویژه را افزایش دهد. اما مقدار مناسب آن تابع طراحی کندانسور، مبرد، شیر انبساط، اکونومایزر و دستورالعمل سازنده است؛ یک عدد ثابت برای همه سامانه‌ها وجود ندارد.

در مبردهای مخلوطِ دارای لغزش دمایی، دمای شبنم برای تحلیل سوپرهیت و دمای حباب برای تحلیل ساب‌کولینگ به‌کار می‌رود. استفاده از مرجع اشباع نادرست می‌تواند محاسبات را منحرف کند.

نمودار: اثر دما بر حد نظری COP

نمودار زیر COP چرخه کارنو را در دماهای تبخیر و تقطیر مختلف نشان می‌دهد:

برای دمای تبخیر $-30^\circ C$−30∘C، حد نظری COP با افزایش دمای تقطیر از $35^\circ C$35∘C به $55^\circ C$55∘C، از حدود ۳٫۷۴ به ۲٫۸۶ کاهش می‌یابد. این نمودار عملکرد واقعی کمپرسور نیست؛ حد برگشت‌پذیر نظری است و تلفات تراکم، اختلاف دمای مبدل‌ها، افت فشار، توان فن و پمپ و چرخه‌های دیفراست را در نظر نمی‌گیرد.

رابطه حد کارنو:

$$COP_{\text{Carnot}}= \frac{T_e}{T_c-T_e}$$COPCarnot​=Tc​−Te​Te​​

دمای تبخیر $T_e$Te​ و دمای تقطیر $T_c$Tc​ در این فرمول باید برحسب کلوین و بر مبنای دماهای اشباع مبرد باشند، نه دمای هوای اتاق یا محیط.

در برخی کمپرسورهای اسکرال، تزریق بخار اکونومایزر بخار با فشار میانی را به کمپرسور تزریق می‌کند و با ساب‌کول‌کردن مایع، عملکرد را در شرایط تعریف‌شده بهبود می‌دهد. میزان افزایش ظرفیت یا کاهش دمای دهش وابسته به مدل و نقطه کاری است؛ نباید آن را به‌صورت درصد ثابت به همه دستگاه‌ها تعمیم داد.

جدول پارامترهای کلیدی طراحی

چک‌لیست انتخاب مهندسی

1. بار سردخانه را با درنظرگرفتن زمان سردکردن محصول، نفوذ هوا، بار داخلی و شرایط اوج محاسبه کنید.
2. دمای طراحی اواپراتور را از دمای هوای سردخانه و اختلاف دمای لازم در کویل تعیین کنید؛ دمای اتاق و دمای تبخیر یکسان نیستند.
3. دمای تقطیر را براساس شرایط واقعی هوا یا آب خنک‌کن، کندانسور و حداکثر دمای محیط انتخاب کنید.
4. ظرفیت کمپرسور را برای مبرد مشخص و نقطه کاری مشخص از ابزار انتخاب سازنده استخراج کنید.
5. نقشه محدوده عملکرد، دمای دهش، جریان موتور، فشارهای مجاز، تعداد استارت، کنترل ظرفیت و شرایط برگشت روغن را بررسی کنید.
6. افت فشار خط مکش را جدی بگیرید. افت فشار، فشار ورودی واقعی کمپرسور را کاهش می‌دهد و می‌تواند ظرفیت و بازده را تضعیف کند.
7. برای حفاظت تجهیز، احتمال برگشت مایع، مدیریت روغن، جداکننده روغن، آکومولاتور مکش و راهبرد دیفراست را متناسب با طراحی بررسی کنید.

جمع‌بندی: انتخاب کمپرسور سردخانه، تطبیق ظرفیت واقعی با بار و نقطه کاری است، نه تطبیق چند اسب‌بخار اسمی با حجم اتاق. محاسبه بار، استفاده از فشار مطلق، ارزیابی نسبت تراکم و بررسی نقشه رسمی سازنده، پایه‌های اصلی انتخاب قابل‌اتکا هستند.